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本报告完成时间  | 2023年9月21日

摘 要

本文考察了国内商品指数及板块指数之间的领先滞后关系，包括中证商品期货指数和南华能化指数、南华黑色指数、南华有色金属指数、南华农产品指数、南华贵金属 指 数 等 板 块 指 数 。统 计 分 析 样 本 取 20180901-20230831 总计五年的数据。主要结论是：

第一，中证商品期货指数和南华板块指数的领先滞后关系方面：绝对来看，并不存在显著的领先滞后关系，没有一个 t 统计量能在 5%水平下显著；相对来看，南华黑色指数对中证商品期货指数的正向预测作用是相对最明显的，回归系数 0.05，t 统计量达到 1.73。

第二，南华板块指数之间的领先滞后关系方面：绝对来看，达到 5%水平下显著的关系包括：南华农产品指数负向预测南华黑色指数，回归系数-0.14，t 统计量-1.97；南华农产品指数正向预测南华贵金属指数，回归系数0.09，t 统计量 2.17；南华贵金属指数正向预测南华有色金属指数，回归系数 0.06，t 统计量 1.96。

另外，尽管都不显著，南华黑色指数对其他每个板块指数都有正向的预测作用，这一点和第一条结论相符：南华黑色指数对中证商品期货指数有相对较强的正向预测作用。

风险提示：历史规律失效风险、模型误设风险。

一

引言

2022 年 12 月 28 日，中证商品指数公司发布了中证商品期货指数。商品指数期货、商品指数 ETF 等挂钩商品指数的产品也呼之欲出。如何预测商品指数，自然成为了一个重要的问题。

在系列前篇《海外商品指数产品体系定价关系研究》中，我们利用格兰杰因果关系检验方法，对海外商品指数、商品指数期货、商品指数 ETF 等作了领先滞后关系分析。事实上，格兰杰因果反映的就是两个时间序列之间的相互预测作用。本文，我们将使用格兰杰因果分析方法来研究国内商品指数之间的领先滞后关系。

本文所研究的国内商品指数对象包括中证商品期货指数和南华能化指数、南华黑色指数、南华有色金属指数、南华农产品指数、南华贵金属指数等板块指数。统计分析样本取 20180901-20230831 总计五年的数据。

二

理论准备-格兰杰因果关系检验

本节对格兰杰因果检验作简明介绍。

格兰杰因果关系检验由Granger于1969年提出。考虑两个时间序列xt和yt，要研究xt是否领先于yt，就是看xt的滞后项xt-1、xt-2、...、xt-p是否对yt具备预测作用。简明起见，令滞后阶数p=1。假设yt具备一阶自回归的结构，即

为了检验xt-1对yt是否具备预测作用，我们在上式中添加自变量xt-1项，建立带有外生变量的自回归模型

如果上式拟合得到系数b1显著不为0，或者残差ε2t的方差显著小于ε1t的方差，那么我们可以推断xt-1对yt具备预测作用，即xt领先于yt，并称xt为yt的格兰杰因，yt为xt的格兰杰果。这个推断的经济学意义在于，剔除了yt-1对yt的影响后，xt-1仍然包含着有关yt的增量信息。

为了能够描述领先滞后效应的方向性，本文选择上述前者的检验方法，即观察系数b1的正负号并作显著性检验。

以上方法中，xt和yt的地位可以转换，并检验yt是否领先于xt，进而验证xt和yt是否存在双向的互相领先的情况。

注意，格兰杰因果关系并不是哲学意义上真正的因果关系，格兰杰因果关系描述的仅仅是某一事件是否经常发生于另一事件之前，即一种时序上领先滞后的相关关系。举例子来说，膝盖痛常发生于下雨之前，但我们显然不能断言是膝盖痛导致了下雨的发生。不过格兰杰因果关系这一术语已经约定俗成。

三

实证分析-国内商品指数的领先滞后关系

本节以预测商品指数为目标，基于本文第二节所述的格兰杰因果关系，作一阶时间序列回归并考察其 t 统计量的方法，对中证商品期货指数和南华能化指数、南华黑色指数、南华有色金属指数、南华农产品指数、南华贵金属指数等板块指数作领先滞后关系研究。

3.1  中证商品期货指数和南华板块指数的领先滞后关系

这一小节对中证商品期货指数和各个南华板块指数作格兰杰因果关系分析。图 1 可视化了格兰杰因果关系检验所得到的系数b1及其 t 统计量，箭头从自变量指向因变量，上方数字为系数b1，下方括号内为 t 统计量。

统计分析结果表明：绝对来看，并不存在显著的领先滞后关系，没有一个 t 统计量能在 5%水平下显著（大样本阈值 1.96）；相对来看，南华黑色指数对中证商品期货指数的正向预测作用是相对最明显的，回归系数 0.05，t 统计量达到 1.73。

3.2  南华板块指数之间的领先滞后关系

这一小节对各个南华板块指数之间作格兰杰因果关系分析。图 2 可视化了格兰杰因果关系检验所得到的系数b1及其 t 统计量，箭头从自变量指向因变量，上方数字为系数b1，下方括号内为 t 统计量。

统计分析结果表明：绝对来看，达到 5%水平下显著的领先滞后关系包括：南华农产品指数负向预测南华黑色指数，回归系数-0.14，t 统计量-1.97；南华农产品指数正向预测南华贵金属指数，回归系数 0.09，t 统计量 2.17；南华贵金属指数正向预测南华有色金属指数，回归系数 0.06，t 统计量 1.96。

另一个比较有趣的结论是，尽管都不显著，南华黑色指数对其他每个板块指数都有正向的预测作用，这一点符合上一小节的结论：南华黑色指数对中证商品期货指数有相对较强的正向预测作用。

3.3  小结

表 1 总结了格兰杰因果关系检验所得到的系数b1及其 t 统计量，上方数字为系数b1，下方括号内为 t 统计量，其中列名为自变量，行名为因变量。

四

总结和展望

本文以预测商品指数为目标，基于格兰杰因果关系，作一阶时间序列回归并考察其 t 统计量的方法，研究了国内商品指数及板块指数之间的领先滞后关系。主要结论是：

第一，中证商品期货指数和南华板块指数的领先滞后关系方面：绝对来看，并不存在显著的领先滞后关系，没有一个 t 统计量能在 5%水平下显著（大样本阈值 1.96）；相对来看，南华黑色指数对中证商品期货指数的正向预测作用是相对最明显的，回归系数 0.05，t 统计量达到 1.73。

第二，南华板块指数之间的领先滞后关系方面：绝对来看，达到 5%水平下显著的关系包括：南华农产品指数负向预测南华黑色指数，回归系数-0.14，t 统计量-1.97；南华农产品指数正向预测南华贵金属指数，回归系数 0.09，t 统计量 2.17；南华贵金属指数正向预测南华有色金属指数，回归系数 0.06，t 统计量 1.96。

另外有趣的是，尽管都不显著，南华黑色指数对其他每个板块指数都有正向的预测作用，这一点和第一条结论相符：南华黑色指数对中证商品期货指数有相对较强的正向预测作用。

展望未来，值得进一步研究的是板块内部各个单品种商品之间及对应板块指数的领先滞后关系，以及国内商品 ETF 和商品指数之间的领先滞后关系。我们将在后续的研究报告中继续探讨下去。

本报告结论基于历史数据统计分析，注意历史规律失效风险、模型误设风险。

作者姓名：彭鲸桥

期货交易咨询从业信息：Z0012925

电话：023-86769675

研究助理：盛亦青

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研究助理：殷子旭

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